Уклон 0 005: Уклоны канализационных труб. Минимальный и максимальный уклон
Уклон канализационной трубы: минимальный, максимальный
В большинстве случаев канализацию делают самотечной. Это значит, что все стоки уходят самостоятельно, под действием гравитационных сил. Но чтобы они двигались, трубы необходимо укладывать не ровно, а с наклоном, причем с определенным.Каким должен быть уклон канализационных труб и будем говорить дальше.
Ровно канализационные трубы укладывать нельзяСодержание статьи
Для чего нужен уклон канализационной трубы
Все наверное, слышали, что трубы канализации необходимо укладывать с уклоном, да еще при том определенным строительными нормами — СНиПом. Почему именно так? Потому что необходимо чтобы скорость движения стоков по трубам была такой, чтобы вода и твердые частицы двигались вместе.
При самостоятельной прокладке или ремонте существующей канализации часто делаю две ошибки:
Нормы, указанные в СНиПе, носят рекомендательный характер, но они написаны исходя из многолетнего опыта, так что имеет смысл прислушаться.
Какой должен быть уклон
Как понять, что такое уклон трубы? В СНиПе он прописан в долях — в виде десятичных добей. Выгладит это так: 0,03 или 0,008. Расшифровываются цифры так: это разница высот двух концов метрового куска уложенной канализационной трубы. Цифра 0,03 обозначает, что один конец метровой трубы приподнят на 3 см. Соответственно, цифра 0,008 говорит о том, что один край приподнят на 0,8 см или на 8 мм.
Рекомендованный уклон канализационной трубы разного диаметра (50 мм, 100 мм, 150 мм)Трубопровод обычно намного длиннее одного метра. Вычислить насколько один его конец должен быть выше другого, можно умножив выбранный уклон на длину трубопровода. Например, укладывать будем канализацию с уклоном 3 см/м, длина ее — 25 м. Это значит, что дальний конец ее будет опущен на 3 см * 25 м = 75 см.
Зависимость от диаметра трубы
Канализационные системы делят на внутренние — смонтированные в квартире или доме, и внешние — которые уложены на улице. И в том и в другом случае необходимо выдерживать требуемый уклон канализационной трубы.
| Диаметр канализационных труб | Нормальный уклон | Наименьший допустимый |
|---|---|---|
| 50 мм | 0,035 (3,5 см) | 0,025 (2,5 см) |
| 100 мм | 0,02 (2 см) | 0,012 (1,2 см) |
| 150 мм | 0,01 (1 см) | 0,07 (7 мм) |
| 200 мм | 0,008 (0,8 см) | 0,005 (0,5 см) |
В таблице указан уклон канализационной трубы, который обеспечит нормальную работу системы. Если по каким-то причинам сделать требуемый угол наклона не получается (бывает на участках со сложным рельефом), можно угол уклона уменьшать до указанной граничной нормы. Шанс получить проблемы возрастает, но не сильно.
Что делать, если уклон получается больше чем требуется
Иногда сделать требуемый уклон не получается — разные бывают условия.
В таком случае есть два варианта решения:
Первый вариант более дешевый в устройстве, но он предполагает частые засоры в трубах. Конечно, при интенсивном использовании канализации (большое количество воды), проблем может и не быть, все может работать без проблем. Но это — скорее исключение. Кстати, при использовании пластиковых труб вероятность засоров становится ниже — они имеют гладкие стенки, на которых осадки образуются редко. Второй вариант — более затратный трудоемкий, но он гарантирует работоспособность системы.
Как выдержать требуемый уклон
Определиться с углом уклона канализации недостаточно. Его еще при прокладке надо выдержать. Самый удобный вариант — наличие специального уровня с угломером. Если профессионального оборудования нет, придется хитрить.
Строительный уровень с угломеромЕсть способы контролировать угол канализационной трубы при помощи обычного уровня:
- Нарисовав на стене линию с желаемым уклоном, прикладываете к ней строительный уровень, делаете на пластике отметку в том месте, где находится край пузырька.
При выставлении труб располагаете их так, чтобы пузырек оказался в нужном положении. - Если взять метровый уровень, можно с одной стороны прикрепить подкладку требуемой ширины. На котортких участках такой способ не работает, но протяженный трубопровод выставлять удобно.
При выставлении труб располагаете их так, чтобы пузырек оказался в нужном положении.Внутренняя канализация
При прокладке трубопровода надо выдерживать заданный уклон, не допустить прогибов и провисаний. Кстати, при укладке отводных труб от разных сантехнических приборов требуется выдерживать разные уклоны (смотрите фото ниже).
При прокладке внутреннего трубопровода можно начертить требуемые уклоны на стене, по ним выставить трубы. На уровень пола ориентироваться не стоит, лучше отбить горизонтальную линию. Проще это сделать при наличии нивелира, если его нет, можно пользоваться пузырьковым уровнем.
После этого, высчитав требуемый перепад (описано выше), «задираете» дальний конец. Еще раз проверяете точность расчетов и нанесенных линий. После можно приступать к монтажу.
В ванных и туалетах обычно выкладывают требуемый уровень при помощи густого песко-цементного раствора. Все равно потом труба отделывается — ставится короб из гипсокартона, на который затем наклеивается плитка. Более современный вариант — укладывать трубы в штробу доступен не всем — в панельных домах нет такой толщины стен. При прокладке канализационных труб от кухни чаще пользуются подставками и клиньями. После уложенный с требуемым уклоном трубопровод фиксируется к стенам при помощи специальных держателей. Их устанавливают с шагом не более 40 см.
Совет! При монтаже разворачивайте раструбы канализационных против хода потока. Так меньше вероятность получить подтекающие стыки.
Наружная канализация
Канализация на участке укладывается в траншеи.
Прокладывая трассу, старайтесь ее сделать как можно более прямой. Любые повороты — потенциальное место образования засора. Если без поворотов обойтись никак не получится, рядом с ним установите тройник, выведите трубу чуть выше уровня грунта и заглушите ее герметичной крышкой. Это будет верное решение — сможете быстро и без проблем прочищать пробки.
При прокладке внешней канализации копают траншею с ровным дном. Глубина траншеи — на 20 см больше необходимой — это место под песчаную подушку. При небольшой протяженности и малом перепаде дно можно так и оставить — ровным. Если перепад большой, придется формировать уклон. На этом этапе слишком выдерживать наклон нет необходимости — делаете приблизительно. Затем дно выравнивают, убирают все камни, корни, сравнивают ямы, уплотняют. Должно быть ровное плотное основание.
На выровненное дно насыпают песка. Его надо сыпать слоями по 5 см, разравнивать по уровню, уплотнять (проливать большим количеством воды).
Послойно уложив 4 слоя, получаем подушку в 20 см. В песок укладывают трубы, формируя заданный уклон. Уклон можно проверять длинным строительным уровнем (1,5-2 метра или больше). Если такого нет, можно к длинной ровной рейке (брусу) примотать посередине скотчем пузырьковый уровень. Так можно добиться минимальной погрешности.
После того как труба уложена и проверен ее уклон, ее засыпают песком. Он должен закрывать ее практически на половину. Песок аккуратно выравнивают и проливают. После этого труба на 1/3 засыпана плотным песком (можно чтобы уровень был больше). Дальше можно засыпать грунтом.
Уклон канализационной трубы на 1 метр: СНиП и угол уклона
Расчет и устройство канализации выполняются с соблюдением необходимых нормативов. Только так вы получите эффективно работающую и долговечную систему. Особенно важно соблюдать уклон канализационной трубы при устройстве самотёчной системы (именно такой вариант удаления стоков используется в квартире и частном доме).
Этот параметр зависит от диаметра и длины канализации. Он выбираться согласно СНиП 2.04.03-85 и 2.04.01-85. Недостаточный, как и чрезмерный, уклон труб может привести к множеству проблем. В нашей статье мы расскажем, какой нужен наклон внутренней и наружной канализации, как делать его расчет и на что обращать внимание.
Особенности определения превышения
Чтобы определить минимальный уклон канализации, домашние мастера пользуются следующими методами:
- Чтобы не делать расчет, некоторые мастера стараются выполнить угол наклона как можно больше.
- Некоторые умельцы вообще упускают этот момент или делают минимальное превышение, которое оговорено в СНиП для трубопроводов другого диаметра.
- Чтобы правильно определить уклон канализационной трубы, нужно сделать специальный расчет, руководствуясь нормативами из СНиП и других регламентирующих документов.
Как может показаться, слишком большой уклон канализационного трубопровода поможет стокам быстрее стекать в общедомовую систему.
Однако при очень быстром течении стоков они не успевают смыть все твердые частицы, и те откладываются на внутренней поверхности, образуя засор. Кроме этого, при большой скорости стоки перекрывают весь просвет изделия и вызывают срыв гидрозатвора в сифонах. В итоге газы из канализации проходят в помещение. Именно поэтом даже максимальный наклон трубопровода строго ограничивается СНиП.
Важно: запрещено делать уклон трубопровода канализации больше чем 150 мм на погонный метр.
Отсутствие наклона или наименьший уклон канализационной трубы может привести к заиливанию трубопровода. Такая система не сможет очищаться естественным путём во время течения воды. В итоге она будет регулярно засоряться и требовать ремонта, что значительно снизит продолжительность службы всей канализации.
Внимание: чтобы канализация прослужила вам без поломок и как можно дольше, необходимо делать предварительный расчет с учётом норм из СНиП, согласно которым превышение подбирается в зависимости от диаметра и протяжённости трубы.
Назначение
Угол наклона канализационной трубы делается при монтаже внутренней и наружной системы в квартире и доме, потому что благодаря этому можно застраховаться от многих проблем в ходе эксплуатации сетей:
Официальное приложение от букмекерской конторы 1xBet, абсолютно бесплатно и скачать 1хБет можно перейдя по ссылке и делать ставки на спорт.- Если система заилится из-за недостаточного уклона или его отсутствия, то просвет канализации сузится, и при сливании большого количества воды будет возникать гидроудар, срывающий гидрозатворы в сифонах. Если в сифоне не будет гидрозатвора, неприятные канализационные газы начнут проникать в помещение квартиры.
- Заиливание магистрального трубопровода будет приводить к выходу всей системы из строя.
- Нормативный уклон канализационной трубы позволит защитить от прорывов и протечек, образующихся в подвале доме.
- Если без наклона установить чугунные элементы канализации, подверженные коррозии, то в системе могут образовываться свищи и прорехи из-за застоя воды.
Важно: наклон трубопровода нужен, чтобы получить оптимальную скорость перемещения сточных вод, при которой твёрдые частицы будут транспортироваться к конечной точке без оседания на дне изделия. Согласно нормам СНиП скорость течения стоков по системе должна быть 0,7 м/сек.
Выбор оптимальной величины
Чтобы произвести расчет необходимого превышения, нужно знать протяжённость всего трубопровода и его назначение. Чтобы не делать расчёт, можно воспользоваться готовыми таблицами из СНиП, где даётся нормативный наклон для сливных систем от разных санитарно-технических приборов:
Рекомендуем к прочтению:
- Для слива от ванной используют элементы 40-50 мм. Максимальное расстояние от слива до сифона без вентиляции – 1 … 1,3 м. Наклон – 1 к 30.
- Слив от душа должен быть выполнен из патрубков 40-50 мм. Максимальное расстояние –1,5 … 1,7 м. Превышение – 1 к 48.
- Слив от унитаза делают из трубопровода размером 10 см. Максимальное расстояние – до 6 м. Наклон должен быть 1 к 20.
- Раковина: элементы размером 40-50 мм, расстояние – 0 … 0,8 м, превышение – 1 к 12.
- Биде: изделия диаметром 30-40 мм, расстояние – 0,7 … 1 м, наклон – 1 к 20.
- Мойка: трубопровод диаметром 30-40 мм, расстояние – 1,3 … 1,5 м, превышение – 1 к 36.
Максимальное расстояние – до 6 м. Наклон должен быть 1 к 20.Комбинированный слив от мойки, душа и ванной делается из изделий с размером 5 см. При этом максимальное расстояние должно быть не больше 1,7 … 2,3 м, а наклон – 1 к 48.
Также нормируется оптимальный и минимальный уклон для труб определённого диаметра, подключаемых к конкретным приборам:
- Трубопровод диаметром 4-5 см, идущий от раковины, может иметь минимальный уклон 0,025 промилле, а оптимальной считается 0,35 промилле.
- Изделия сечением 10 см, идущие от унитаза, должны иметь минимальный наклон 0,012, а оптимальный – 0,02.
- Элементы размером 5 см, проложенные от мойки, могут иметь минимальное превышение 0,025, а оптимальная величина равна – 0,035.
- От умывальника и ванной прокладываются трубы сечением 4-5 см с минимальным наклоном 0,025 и оптимальным – 0,035.
Превышение на погонный метр
Как правило, уклон канализации на 1 метр согласно СНиП определяется не в градусах, а в величине, которая выражается в соотношении превышения одного конца трубопровода над другим к погонному метру длины.
Чтобы вы знали, какой уклон труб делать на погонный метр, можете воспользоваться следующими данными:
- Для элементов сечением 50 мм минимальная величина равна 0,03 промилле, то есть один край метрового изделия должен быть выше второго на 30 мм.
- Трубопровод диаметром 110 мм должен иметь превышение, равное 0,02. Это значит, что один край выше другого на 20 мм при длине 1 метр.
- Трубопровод сечением 160 мм должен иметь минимальный наклон 0,008 промилле. Значит, превышение метрового участка составляет 8 мм.
- Элементы с размером 200 мм должны иметь превышение 0,007 промилле, то есть один конец метрового отрезка выше другого на 7 мм.
Важно: чем больше диаметр трубопровода, тем меньше величина превышения.
Чтобы произвести расчет уклона канализационного трубопровода определённой длины, необходимо минимальный наклон, который определяется с учётом сечения элемента, умножить на её общую протяжённость. Например, начало элемента диаметром 110 мм протяжённостью 10 м должно быть выше конца на 20 см, поскольку 10 м х 0,02 (минимальный наклон для трубопровода сечением110 мм) = 0,2 метра или 20 см.
Наружные сети
Определяя уклон канализации в частном доме, стоит не забывать и о наружной сети, которая должна монтироваться с наклоном для удаления сточных вод самотёком. Обычно для прокладки наружных сетей используются изделия большего диаметра, чем внутри дома. При определении наклона руководствуются следующими нормами:
Рекомендуем к прочтению:
- Если будут укладываться элементы диаметром 150 мм, то рекомендуемый наклон равен 0,008 промилле. Если по каким-то причинам не получится соблюдать такое превышение, то можно его уменьшить до величины 0,007.
- В случае укладки трубопровода сечением 200 мм минимальное превышение должно составлять 0,007 промилле. Оно может быть уменьшено при необходимости до 0,005.
Также нормируется и показатель максимального уклона наружного трубопровода. Для элементов любого диаметра он не может быть более 0,15, то есть превышение не больше 15 см. С большим наклоном система не сможет правильно функционировать, поскольку будут образовываться засоры.
Расчет наполняемости
При выполнении расчета обязательно находится наполняемость трубопровода. Эта величина поможет определить скорость движения стоков, которая очень важна для нахождения оптимального превышения, при котором система сможет эффективно функционировать.
Важно: для определения наполняемости уровень воды в трубе нужно разделить на диаметр трубопровода. Минимальная наполняемость согласно нормам равна 0,3, а максимальная – 1.
Получив уровень расчётной наполняемости, необходимо использовать проверочную формулу, то есть сравнить полученное значение с коэффициентом оптимальной наполняемости для элементов из определённых материалов:
- для пластиковых и стеклянных изделий он равен 0,5;
- для систем из чугуна, асбестоцемента и керамики эта величина равна 0,6.
Для сравнения из полученной расчётной величины берётся квадратный корень и умножается на минимальную скорость движения стоков, которая равна 0,7 м/с. Полученное число нужно сравнить с оптимальной наполняемостью системы (исходя из материала). Оно должно быть больше либо равно ему.
Уклон 0 005 — Портал о стройке
Содержание статьи:
Наклон крыши и его значение при строительстве домов
Проезжая мимо населенных пунктов, мы часто рассматриваем крыши домов и построек. Одни похожи на крутые склоны Эльбруса, другие — на покатые спуски дальневосточных сопок. Почему же перекрытия имеют такой разный наклон? Уклон кровли способствует быстрому удалению атмосферных осадков с территории сооружения и измеряется углом между плоскостью ската крыши и плоскостью горизонта. Чем больше величина угла ската, тем круче крыша, и наоборот, с его уменьшением крыша становится более покатистая или пологая, пока не перейдет в горизонтальную.
Этот угол профессионалы архитектурного строительства измеряют градусами (º), процентами (%) или числовым соотношением. Если угол очень маленький, тогда используют измерение в промилле (сотых долях процента). Для справки: 1º — 1,7%; 1% — 34′ 20″.
Наклон любой крыши является очень важным элементом. Его величина вычисляется в зависимости от климата и применяемого кровельного материала.
Наклон плоскости любой части крыши является очень важным элементом при домостроении, и его величина выбирается в зависимости от климата и применяемого кровельного материала. Он влияет на ее надежность, герметичность, на возможность водоотвода, а значит, и на долговечность здания в целом. Для правильного выбора материала кровли, а также для расчета его расхода, высоты сооружения нужно знать, как посчитать уклон кровли.
Виды крыш и выбор их материала
Виды формы крыш.
Для каждого здания уклон крыши рассчитывается индивидуально.
Различают 4 вида крыш:
- высокие;
- скатные;
- пологие;
- плоские.
Плоские перекрытия не являются абсолютно горизонтальными, а имеют угол наклона, но он не менее 3º, при этом крыша обустраивается специальными водоотводными воронками с уклоном стенок около 1,5º.
При эксплуатации на поверхность кровли оказывает давление ветер, поэтому высокие более подвержены этому воздействию, а с очень пологих крыш ураган может сорвать кровельное покрытие.
Угол наклона крыши зависит от материала, выбранного для кровли, а также плоскости ската.
С увеличением размера угла наклона от 11º до 45º это давление усиливается почти в 5 раз. Учитывая ветровые нагрузки, на местностях с несильными ветрами этот размер выбирают в пределах 35-40º, а там, где скорость движения воздушных масс высока, — 15-25º.
Следует отметить, что при больших значениях угла наклона плоскости перекрытия (около 50º) зимой снег будет съезжать с нее под собственным весом, сводя к нулю его давление на кровлю.
От крутизны плоскости ската зависит выбор материала, а иногда и количество его слоев при укладке.
Диаграмма связывает минимальный наклон крыши с кровельным материалом и помогает в выборе при необходимости и того, и другого. Вертикальная шкала обозначает уклон в процентах, дуговидная — в градусах, на полках указано соотношение высоты к заложению. Материал условно сгруппирован по своим технико-экономическим свойствам в 11 категорий.
Практика показывает, что рулонные материалы применяют для накрытия кровель с уклоном 0-25% (0-10% — трехслойное покрытие, 10-25% — однослойное покрытие, но материал должен быть с посыпкой). Асбестоцементный шифер укладывают на крышах с наклоном до 28%, стальные листы — до 29%, черепица — более 33%.
Вычисление угла ската к горизонту
Его можно просто измерить уклономером, который являет собой планку с рамкой с маятником со стрелкой, показывающей градусную величину. Но на сегодняшний день этот прибор уже неактуален, поскольку есть много капельных и электронных уклономеров с намного большей точностью измерения и удобством пользования.
Расчет угла наклона крыши.
При отсутствии в распоряжении геодезических устройств для измерения существует простой математический метод, позволяющий относительно точно посчитать угол наклона стропил. Для этого используется рулетка и отвес. От конька до перекрытия здания опускается отвес и измеряется высота h. Затем от точки, в которой отвес касался перекрытия под коньком, измеряем расстояние до нижней точки ската — заложение l.
Угол наклона крыши зависит от выбранного для кровли материала.
Угол наклона ската i равен отношению высоты конька к заложению (при одинаковых единицах измерения) і = h:l. При этом уклон выражен соотношением, которое показывает, на какую высоту поднимается кровля на протяжении единицы заложения (на сколько метров будет поднят верхний край крыши на одном метре горизонтального перекрытия). Чтобы посчитать этот же уклон в процентах, умножаем полученное соотношение на 100%. Если же нужно знать эту величину в градусах, переводим ее с помощью таблицы.
Для примера: высота кровли h = 3,0 м, длина заложения l=6,5 м. Тогда і = h:l = 3,0:6,5 = 1:2,17. Это пример измерения уклона соотношением. і = 3,0:6,5 = 0,4615. В процентном измерении это значение вычисляется умножением его на 100%: і = 0,4615. 100% = 46,15%. Для определения угла в градусах переводим по таблице и получаем 25º. Если есть нужда в более точном градусном значении, тогда из полученного соотношения, применяя калькулятор или специальные таблицы, вычисляем котангенс, который будет равен 24,78º.
Следует отметить, что уклон в 100% — это когда высота кровли равна заложению, то есть соответствует соотношению 1:1 или углу наклона в 45º. Но не следует думать, что процентная величина уклона и его градусная величина имеют прямую зависимость. Ведь уклон в процентах — это значение тангенса угла при нижней точке ската, умноженное на 100%, а график тангенса (тангенсоида) никогда не был прямой линией. И если 100% — это 45º, то 50% — это не 22,5º, а около 27º (точнее 26,56º).
youtube.com/embed/kpnzjnJhgbQ&feature=share&list=PLxGukzvbwLed88MOnNdM0yBnuDYcVUW8H&index=4″/>
Практическое применение результатов вычисления
Кроме того что угол уклона позволяет выбрать материал кровли, он необходим при промежуточных вычислениях в процессе строительства дома. Зная значения угла в процентах, можно посчитать высоту конька. Для этого заложение умножаем на уклон h = l х і = 6,5 х 0,46 = 2,99 м. Либо зная уклон и высоту, можно посчитать расстояние до нижней точки ската l = h : і = 3,0 : 0,46 = 6,52 м. Точность полученных линейных размеров зависит от точности измерений и вычислений. В данном случае невысокая точность вычислений (до сотых) дает расхождение в пределах 1-2 см. Измерение угла ската кровли в процентах намного удобнее при строительстве крыши, чем в градусах.
Source: 1metallocherepica.ru
Читайте также
Какой должен быть уклон при прокладке канализационной трубы? Уклон трубы на 1 метр.
Основной частью канализационной системы является сеть трубопроводов, которые, как правило, монтируются не горизонтально, а под наклоном, обеспечивая отведение жидких отходов от места сброса самотеком. Чтобы избежать засорение каналов нечистотами, важно знать, какой уклон канализационной трубы устанавливать.
Почему важен уклон канализации?
Канализационные магистрали не укладываются горизонтально. Мало того, согласно требованиям СНиП, система должна иметь уклон канализационной трубы, соответствующий настоящим правилам. Почему градиенту отводится такое важное значение? Чтобы уровнять скорость стока жидких отходов и твердого мелкого мусора.
Большинство мастеров-любителей, занимающихся прокладкой канализации самостоятельно, совершают 2 главные ошибки:
- Устанавливают угол наклона меньше рекомендованного. Отведение отходов происходит медленно, что способствует засорению. Даже сточные конструкции для ванн, по которым движется исключительно вода, со временем засоряются, поскольку на их внутренних стенках откладывается осадок, образующий пробку. Если уложить под низким углом отвод от унитаза, появятся проблемы со смывом и добавится неприятный запах гниения нечистот.
- Уклон канализационной трубы больше рекомендуемого. В этом случае сток жидких отходов происходит быстрее твердых, вследствие чего последние налипают на стенки трубопровода и начинают разлагаться. Это приводит к появлению зловоний и засорению. Канализацию придется чистить ежемесячно.
Если уложить под низким углом отвод от унитаза, появятся проблемы со смывом и добавится неприятный запах гниения нечистот.ПНД трубы в нашем каталоге
Нормы СНиП имеют рекомендательный характер, но игнорировать их весьма глупо, поскольку все параметры были рассчитаны на основе многолетнего опыта и законов физики.
Правильный уклон
Как определить угол наклона трубопровода? Воспользоваться СНиП, где все значения указаны в виде десятичной дроби: 0.035, 0.025 и т.п. Дробь указывает на разницу высот между верхним и нижним концом участка трубы, равного 1 м.
Например, 0.035 укажет Вам на то, что верх выше низа на 35 мм.
Большинство трубопроводов обычно превышают длину 1 м.
Поэтому для вычисления используют формулу: нужный уклон умножается на общую длину участка трубы. Например, нам нужно проложить магистраль длиной 10 м с уклоном 3.5 см на 1 метр. То есть разница между верхним и нижним концом метрового отрезка составляет 35 мм. Каково конечное значение? 3.5 см умножаем на 10 м. Получаем 35 см, то есть низ 10-метровой трубы будет на 35 см ниже верхнего конца, если провести условный горизонт.
Как уклон зависит от диаметра трубы?
Канализация, независимо от вида прокладки — внутренняя (внутри здания) или внешняя (проложена вне здания), монтируется под уклоном, на угол которого существенно влияет диаметр трубопровода. Чем меньше его значение, тем выше градиент наклона. СНиП рекомендует выбирать уклон канализационной трубы на 1 метр, исходя из таблицы:
| Диаметр канализационных труб | Нормальный уклон | Наименьший допустимый |
| 50 мм | 0,035 (3,5 см) | 0,025 (2,5 см) |
| 100 мм | 0,02 (2 см) | 0,012 (1,2 см) |
| 150 мм | 0,01 (1 см) | 0,07 (7 мм) |
| 200 мм | 0,008 (0,8 см) | 0,005 (0,5 см) |
Соблюдение вышеуказанных параметров гарантирует оптимальную работу канализационной системы.
Если выставить рекомендуемый уклон нет возможности, уменьшите его до минимально допустимого значения. В этом случае риск возникновения засора возрастает, но незначительно.
Уклон внутренней канализации
Уклон получился больше положенного: решение проблемы
Не всегда есть возможность обеспечить должный уклон трубопроводу. Причиной может служить сложный рельеф местности либо что-то другое. Как поступить?
- Выставляйте трубу так, как возможно, но не превышайте значение перепада на 1 метр более, чем на 15 см. Установите на расстоянии друг от друга тройники вверх отводами, чтобы иметь доступ к системе для чистки. Это относительно бюджетный способ, но потребуется чистить систему чаще обычного, хотя не факт. Если слив воды интенсивный, то проблема может и не возникнуть. Снизить вероятность засорения можно с помощью использования полимерных труб, поскольку налипания грязи на них меньше.
- Где позволяют условия, прокладывайте трубопровод с рекомендуемым уклоном. Затем установите перепадный колодец, сделайте вывод и ведите трубопровод уже под нужным углом. Не исключено, что потребуется несколько колодцев. Этот способ относительно дорогой, но куда надежней.
Затем установите перепадный колодец, сделайте вывод и ведите трубопровод уже под нужным углом. Не исключено, что потребуется несколько колодцев. Этот способ относительно дорогой, но куда надежней.Как проложить трубопровод с требуемым уклоном?
Чтобы определить, какой уклон канализационной трубы сделать на участке, возьмите уровень. Затем:
- Прочертите на любой вертикальной поверхности линию с нужным уклоном, запомните место нахождения пузырька в колбе. Выставляйте трубы под наклоном, при котором пузырь находится в аналогичном положении.
- Для метрового уровня с одного конца прикрепите подкладку нужной ширины. Этот метод используется на средних участках: на коротких он не работает, а на длинных — крайне неудобен.
Внутренняя канализация
Прокладка магистралей подразумевает установку труб под правильным углом, избежание их провисаний и деформации. Помните, что отводы от разной сантехники должны иметь разный уклон.
Для облегчения монтажа внутренней канализации можно воспользоваться стенами: начертите на них линии под нужным углом и по указанным меткам выставляйте трубу. Не используйте в качестве ориентира пол, он может быть неровным. Возьмите уровень и установите реальный горизонт. От него и отталкивайтесь, чертя вспомогательную линию. Используйте указанную выше формулу и высчитайте перепад, затем нанесите на стену ориентир, задирая дальний конец.
Внешняя канализация
По внешнему участку канализационный трубопровод прокладывается по траншее. Важно сделать трассу с минимальным количеством поворотов и изгибов, поскольку они являются потенциальными участками засорения. В идеале — по прямой. Если это невозможно, используйте тройники в местах, где нужно оборудовать изменение направления магистрали. Труба должна выводится немного выше уровня грунта. Обязательно установите заглушку на тройник.
Дно траншеи делается максимально ровным, чтобы исключить провисание трубы. Копать нужно вглубь на 20 см ниже необходимого уровня, чтобы выложить подушку из песка.
На коротком расстоянии и при незначительном уклоне дно можно оставить ровным. Если трубопровод более протяженный и со значительным углом, придется копать траншею под нужным уклоном. Необязательно соблюдать точные значения, нужного градиента можно добиться подсыпкой песка. Из траншеи нужно убрать все камни, корни и т.п. Дно уплотняется, перед монтажом оно должно иметь уплотненное основание.
стандарты и технологии || СанТехМонтаж
Через систему внутренней канализации сточная вода выводится из здания и с помощью наружного трубопровода транспортируется дальше по сети в септики или резервуары-накопители. Чтобы автономная канализация справлялась с поставленными задачами, необходимо правильно выполнить прокладку канализационной системы. Устанавливается она с наклоном, направленным от выпуска из здания в сторону септика. Только правильный монтаж сможет обеспечить бесперебойную утилизацию отходов жизнедеятельности.
Угол снижения канализационной системы
Уклон магистрали – это показатель, без которого невозможно грамотно обустроить слив стоков.
Эта величина установлена в СНиП, для расчета применяются специальные формулы.
Уклон обеспечивает самоочищение трубопровода, он зависит от размера сечения. Для каждого диаметра предусмотрен свой минимальный показатель понижения.
Если наклон недостаточный, то нечистоты будут застаиваться, что приведет к образованию засоров. При слишком крутом снижении утилизируемые воды будут быстро стекать, оставляя тяжелые фракции на дне. Это часто становится причиной оседания и накапливания ила на стенках трубопровода, от этого канализационная система быстро засоряется, ее срок службы снижается.
Правила монтажа наружной канализации
Наполненность – это ключевая величина для укладки магистрали. Для определения этой характеристики используется формула:
y = H/d
- d – это сечение;
- H – уровень утилизируемых жидких сред.
Скорость течения жидких сред должна быть выше 0,7 м/с, а уровень — 1/3 от диаметра.
Рассчитывается скорость перемещения бытовых отходов, при которой происходит самоочищение, таким образом:
V√ H/d≥K
- V – скорость перемещения жидких сред;
- H/d – наполняемость;
- K – коэффициент сопротивляемости, на который влияет материал трубы.
Но если использовать эту формулу невозможно, то применяются нормативы. Для выполнения работ по строительству разработан стандарт СНиП, принятый в 1985 году. В нем расписан механизм вычисления угла снижения трубопровода и определены необходимые условия для наружной сети. Этим справочником руководствуются при проектировании самотечных магистралей.
СНиПом установлено, что для наружной канализации лучше использовать трубы диаметром более 110 мм, а на всем протяжении рекомендуется соблюдать уклон 0,02 м/пог.м.
Трубы d 160 мм укладываются с наклоном 0,008 – 0,007 м на метр проложенной магистрали, для d 200 мм — 0,007 – 0,005 м.
Чем ближе показатели угла снижения к нормативным, тем лучше магистраль будет действовать.
Наибольшим значением, при котором все будет работать корректно, является 0,15 (15 см на каждый метр трубопровода).
Но если нет под рукой СНиП или других законодательных актов, то рассчитать минимальную величину снижения можно так:
Y = 1/ID
- здесь Y – минимальный показатель угла снижения;
- ID – внутренний d трубы.
Чтобы определить, какая будет разница между крайними точками трубопровода, нужно знать его длину. Тогда уклон трассы рассчитывается так:
U = L * Y
- U – общий наклон;
- L – длина;
- Y – минимальный показатель наклона.
Этот расчет показывает общее понижение магистрали.
При проектировании нужно также учитывать и другие особенности сети, такие как характер нагрузки.
Если вода стекает из умывальника, то вероятность заиливания маленькая и уклон можно сделать круче рекомендованного.
К кому обратиться за помощью?
Ваша заявка успешно отправлена!
Сеть, проложенная с соблюдением строительных требований, сохранит наклон, а сточные воды протекут по трубе и попадут в септик. Корректный расчет и правильная установка канализационной сети избавят от проблем и дополнительных хлопот.
Монтаж канализации требует наличия специальных знаний и навыков. Поэтому устройство канализационной сети лучше доверить профессионалам.
Наша компания реализует и выполняет монтаж автономных канализаций – септиков Биопурит в Нижнем Новгороде и области, мы также устанавливаем канализационные системы для частных домов и загородных коттеджей.
Обращайтесь в нашу компанию, и мы сделаем все, чтобы все сроки договора были соблюдены, система прослужила долго, а цены были в пределах бюджета.
Расчет и нанесение уклона на обмерных чертежах
С необходимостью посчитать уклон постоянно сталкиваются проектировщики, строители, архитекторы, а также люди ряда других профессий, в силу того, что на земной поверхности очень трудно найти идеально ровный участок. Уклон выражается в градусах или в процентах. Обозначение в градусах показывает угол кривизны поверхности. Но уклон может быть представлен и в виде тангенса этого угла, умноженного на 100%.
Как рассчитать уклон поверхности?
Уклон – это отношение превышения (ВС) к заложению (АС) и обозначается в текстовых документах буквой i.
Например, i=1:6
Разделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам нужно получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Чтобы получить уклон в промилле, умножьте результат деления на 1000‰.
Если вам необходимо получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов результат – тангенс угла наклона.
Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора, в результате вы получите значение уклона в градусах.
На видах (фасадах), разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим величину уклона, наносят знак , острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона.
Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски.
На планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, на которой, при необходимости, проставляют величину уклона (см.рис.).
Построение и обозначение уклона. Пример изображения уклона на планах.
Величину уклона (тангенс угла наклона) указывают в виде простой или десятичной дроби с точностью до третьего знака.
Уклон (в строительстве) — показатель крутизны склона (а также ската кровли).
Укло́н (в геодезии) — показатель крутизны склона; отношение превышения местности к горизонтальному проложению, на котором оно наблюдается. Иными словами, величина уклона равна тангенсу угла между поверхностью склона и горизонталью.
Уклон поверхности равен тангенсу угла α, tgα = h/l — отношение перпендикуляра, опущенного из точки поверхности на прямую поверхность, к длине прямой поверхности от начала склона (при вершине угла α) до перпендикуляра.
Например, подъёму 12 м на 100 м перемещения по горизонтали соответствует уклон, равный 0,12 (12 % или 120 ‰).
При чтении нотации знак «%» произносится «сотых», а «‰» — «тысячных».
Источник:
книга: Единые требования по выполнению строительных чертежей.
М.: Изд-во «Архитектура-С», 2004.
Справочное пособие.
Автор: Георгиевский О.В.
Аннотация:
Справочное пособие по строительному черчению для студентов средних и высших учебных заведений. Пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов.
Настоящее справочное пособие выполнено в соответствии с требованиями ГОСТов ЕСКД (Единой системы конструкторской документации) и СПДС (Системы проектной документации для строительства).
Пособие может быть использовано при выполнении заданий по архитектурно-строительному черчению, а также при выполнении курсовых и дипломных проектов студентами всех строительных специальностей средних и высших учебных заведений.
распечатать
Вконтакте
Одноклассники
Google+
Уклон — газопровод — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Уклон — газопровод
Cтраница 1
Уклоны газопроводов необходимо увязывать с рельефом местности. Если уклон совпадает с направлением движения газа, то его величину мож-но уменьшать. В соответствии с требованиями Правил Госгортехнадзора минимально допустимый t уклон составляет 0 0015 или 1 5 мм на каждый метр длины газопровода. [1]
Уклон газопровода к стояку и приборам ( кроме счетчика) для труб диаметром до 32 мм делают 0 ОС2н — 0 005 мм, а для труб диаметром 40 — 75 мм — 0 008 — 0 015 мм. [2]
Уклоны газопроводов от стояка в сторону ввода и приборов должны составлять 2 — 5 мм на 1 м трубопроводов.
При установке газовых счетчиков уклоны газопроводов должны быть выдержаны в указанных пределах от счетчика к стояку и от счетчика к приборам.
[3]
Уклоны газопроводов от стояка в сторону ввода и приборов должны составлять 2 — 5 мм на I м трубопроводов. При установке газовых счетчиков уклоны газопроводов должны быть выдержаны в указанных пределах от счетчика к стояку и от счетчика К приборам. [4]
Уклоны газопроводов от стояка в сторону ввода и приборов должны составлять 2 — 5 мм на 1 м трубопроводов. При установке газовых счетчиков уклоны газопроводов должны быть выдержаны в указанных пределах от счетчика к стояку и от счетчика к приборам. [5]
Уклон газопроводов должен быть от счетчика к газовому вводу и от счетчика к газовым агрегатам. [6]
Уклоны газопровода соответствуют проекту.
[7]
Если уклон газопровода идет против направления течения газа в трубе, то величина уклона должна быть несколько больше, чем в тех случаях, когда направление уклона совпадает с направлением течения газа. [8]
Внутри жилых зданий уклон газопроводов должен быть от счетчика к стояку и от счетчика к газовым приборам; в котельных и помещениях коммунально-бытовых потребителей уклон делают от счетчика к газовому вводу и от счетчика к газовым приборам. [9]
Для беспрепятственного стока конденсата уклон газопровода должен приниматься в пределах 0 005 — 0 009; в пониженных точках линии следует установить дрйпы для конденсата. [10]
Для экономии земляных работ уклоны газопроводов желательно по возможности приспособить к рельефу поверхности улиц.
[11]
Для экономии земляных работ уклоны газопроводов желательно по возможности приспосабливать к рельефу поверхности улиц. [12]
При наличии газовых счетчиков уклон газопровода должен быть от счетчика к стояку или вводу и от счетчика к газовым приборам. [13]
Это рас-зтояние зависит от уклона газопровода, скорости газового потока и количества имеющейся в газопроводе жидкости и должно определяться практическим путем, исходя из конкретных условий. [14]
Какое значение имеют постель и уклоны газопроводов. [15]
Страницы: 1 2 3
3Устный наклон | Макроэкономика
Цели обучения
- Как различать положительные и отрицательные отношения
Рисунок 1 .
Этот лыжник ускоряется вниз по склону в олимпийских гонках. Что вы думаете о крутизне или наклоне этого горнолыжного холма?
Концепция наклона очень полезна в экономике, поскольку она измеряет взаимосвязь между двумя переменными. Положительный наклон означает, что две переменные положительно связаны — то есть, когда x увеличивается, увеличивается y , а когда x уменьшается, y также уменьшается.Графически положительный наклон означает, что по мере того, как линия на линейном графике перемещается слева направо, линия поднимается. В других разделах мы узнаем, что «цена» и «поставленное количество» имеют положительную связь; то есть фирмы будут поставлять больше, когда цена выше.
Рисунок 1. Положительный наклон.
Отрицательный наклон означает, что две переменные связаны отрицательно; то есть, когда x увеличивается, y уменьшается, а когда x уменьшается, y увеличивается.Графически отрицательный наклон означает, что по мере того, как линия на линейном графике перемещается слева направо, линия падает. Мы узнаем, что «цена» и «количество спроса» имеют отрицательную связь; то есть потребители будут покупать меньше, когда цена будет выше.
Рисунок 2. Отрицательный наклон.
Наклон нуля от нуля означает, что y является постоянным независимо от значения x . Графически линия плоская; превышение пробега равно нулю.
Рисунок 3. Наклон нуля
График уровня безработицы на Рисунке 4 ниже иллюстрирует общий образец многих линейных графиков: некоторые сегменты, где наклон положительный, другие сегменты, где наклон отрицательный, и еще другие сегменты, где наклон близок к нулю.
Рисунок 4. Уровень безработицы в США, 1975–2014 гг.
Расчет уклона
Наклон прямой между двумя точками можно рассчитать численно. Чтобы рассчитать уклон, начните с обозначения одной точки в качестве «начальной точки», а другую точку — в качестве «конечной точки», а затем рассчитайте превышение пробега между этими двумя точками.
Попробуй
Используйте график, чтобы найти наклон линии.
Рисунок 5.
Начать с точки на линии, например [latex] (2,1) [/ latex], и двигаться вертикально, пока не совпадет с другой точкой на линии, например [latex] (6,3) [/ latex] . Подъем 2 единицы. Это положительно по мере вашего продвижения.
Затем двигайтесь по горизонтали до точки [latex] (6,3) [/ latex]. Подсчитайте количество единиц. Пробег 4 единицы. Это положительно, когда вы переместились вправо.
Затем решите по формуле:
[латекс] \ displaystyle \ text {Slope} = \ frac {\ text {rise}} {\ text {run}} [/ latex]
так
[латекс] \ displaystyle \ text {Slope} = \ frac {2} {4} = \ frac {1} {2} [/ latex]
Попробуй
Эти следующие вопросы позволят вам получить столько практики, сколько вам нужно, поскольку вы можете щелкнуть ссылку вверху первого вопроса («Попробуйте другую версию этих вопросов»), чтобы получить новый набор вопросов. Практикуйтесь, пока не почувствуете себя комфортно, задавая вопросы, а затем двигайтесь дальше.
Графики экономических отношений не всегда прямые. В этом курсе вы часто будете видеть нелинейные (изогнутые) линии, как на рисунке 6, который показывает взаимосвязь между количеством производимой продукции и стоимостью ее производства. По мере увеличения объема выпуска общие затраты увеличиваются более быстрыми темпами. Таблица 1 показывает данные, стоящие за этим графиком.
| Таблица 1: Кривая общих затрат | ||
| Объем выпуска (кв.) | Общая стоимость (TC) | |
| 1 | $ 1 | |
| 2 | $ 4 | |
| 3 | $ 9 | |
| «Точка А» | 4 | $ 16 |
| «Точка Б» | 5 | $ 25 |
| 6 | $ 36 | |
| 7 | $ 49 | |
| 8 | $ 64 | |
| 9 | $ 81 | |
| 10 | $ 100 | |
Рисунок 6. В этом примере общие затраты на производство увеличиваются более быстрыми темпами, когда увеличивается объем выпуска.
Мы можем интерпретировать нелинейные отношения так же, как мы интерпретируем линейные отношения. Их наклоны могут быть как положительными, так и отрицательными. Аналогичным образом мы можем рассчитать наклоны, глядя на подъем на отрезке кривой.
В качестве примера рассмотрим наклон кривой общих затрат, приведенный выше, между точками A и B. При переходе от точки A к точке B рост — это изменение общих затрат (т. Е.е. переменная по вертикальной оси):
25–16 долларов = 9
долларовАналогично, пробег — это изменение количества (т. Е. Переменная на горизонтальной оси):
5–4 = 1
Таким образом, наклон прямой между этими двумя точками будет 9/1 = 9. Другими словами, когда мы увеличиваем количество продукции, произведенной на одну единицу, общие затраты на производство увеличиваются на 9 долларов.
Предположим, что наклон линии увеличивается. Графически это означает, что будет круче.Предположим, что наклон линии должен уменьшаться. Тогда стало бы лестнее. Эти условия верны независимо от того, был ли наклон положительным или отрицательным с самого начала. Более низкий положительный наклон означает более пологий наклон кривой вверх, что вы можете видеть на Рисунке 6 при низких уровнях вывода. Более высокий положительный наклон означает более крутой наклон кривой вверх, который вы можете увидеть при более высоких уровнях выходного сигнала.
Отрицательный наклон, который больше по абсолютной величине (т. Е. Более отрицательный), означает более крутой наклон линии вниз.Нулевой наклон — это горизонтальная линия. Вертикальная линия имеет бесконечный наклон.
Предположим, линия имеет больший отрезок. Графически это означает, что он сместится (или вверх) от старого источника параллельно старой линии. Это показано на Рисунке 7 ниже, как сдвиг от линии с меткой Y к линии с меткой Y 1 . Если линия имеет меньшую точку пересечения, она сместится внутрь (или вниз) параллельно старой линии.
Рис. 7. При большем пересечении оси Y весь график смещается в сторону пересечения оси Y в более высокой точке.
Глоссарий
- отрицательный наклон:
- указывает, что две переменные связаны отрицательно; когда одна переменная увеличивается, другая уменьшается, а когда одна переменная уменьшается, другая увеличивается
- положительный наклон:
- указывает, что две переменные положительно связаны; когда одна переменная увеличивается, увеличивается и другая, а когда одна переменная уменьшается, другая также уменьшается
- наклон:
- изменение вертикальной оси, деленное на изменение горизонтальной оси
- наклон нуля:
- указывает на отсутствие связи между двумя переменными; когда одна переменная изменяется, другая не меняется
Внесите свой вклад!
У вас была идея улучшить этот контент? Нам очень понравится ваш вклад.
Улучшить эту страницуПодробнее
Разница между неопределенным наклоном и нулевым наклоном (с таблицей) — спросите любую разницу
С математической точки зрения подъем или пробег между любыми двумя точками на определенной линии называется наклоном. Наклон в основном используется для измерения крутизны конкретной линии. Он состоит из двух точек или координат. Эти точки часто обозначаются переменными, буквами «X» и «Y». Изменение одной из переменных повлияет на другую и наоборот.
Буквы «X» и «Y» имеют две разные оси. На этих осях с помощью целых чисел ставятся линии и точки. Эти целые числа могут быть как положительными, так и отрицательными, причем ноль всегда находится в центре графика. Ноль всегда лежит на пересечении этих двух осей.
Очень часто используется понятие откосов. Эта концепция используется в разных сферах. Это понятие используется в таких областях, как экономика, строительство, архитектура и т. Д. Поля, связанные со здоровьем и анализом тенденций, также используют понятие наклона в своей повседневной деятельности.По сути, все, что использует угол или крутизну, можно измерить с помощью формулы для уклона.
В большинстве случаев наклон выражается положительными или отрицательными целыми числами. Хотя в некоторых случаях значение как «X», так и «Y» может быть равно нулю. В таких случаях возникает неопределенный нулевой наклон, в котором числитель или знаменатель равен нулю.
Неопределенный и нулевой наклонРазница между неопределенным наклоном и нулевым наклоном состоит в том, что неопределенный наклон означает, что он имеет вертикальную линию, тогда как, с другой стороны, горизонтальная линия имеет нулевой наклон.Ноль является знаменателем неопределенного наклона, а ноль — числителем нулевого наклона.
Основные различия между неопределенным наклоном и нулевым наклоном| Параметр сравнения | Неопределенный наклон | Угол наклона нуля | Характеристики не определены вертикальная линия. | Характеристики нулевого наклона — горизонтальная линия. |
| Значение | Неопределенный наклон имеет несуществующее значение, поскольку не может иметь никакого конкретного значения. | Нулевой наклон имеет нулевое значение, которое определяется. | ||
| Определители | Неопределенный наклон определяется переменной «X». | Нулевой наклон определяется переменной «Y». | ||
| Ноль | Неопределенный наклон имеет нулевой знаменатель. | Нулевой наклон имеет нулевое значение в качестве разницы между его числителями. | ||
| Изменить | При неопределенном наклоне «X» не изменяется, а «Y» изменяется. | При нулевом наклоне «Y» не меняется, тогда как «X» изменяется. |
Проще говоря, Неопределенный наклон можно определить как прямую линию на любом графике. По сути, это наклон вертикальной линии.В неопределенном уклоне переменная «X» не имеет существующего значения. Это не определено. Знаменатель неопределенного наклона равен нулю. Именно по этой причине значение этого наклона не существует независимо от числителя. Поскольку числитель нельзя разделить на ноль, значение всегда не существует.
Неопределенный наклон представлен переменной «X». Разница между двумя точками «X» равна нулю. Любая линия на этом наклоне не перемещается ни влево, ни вправо по переменной «Y»., поскольку по горизонтали нет изменений. Переменная «Y» не изменяется в случае неопределенного наклона, тогда как переменная «X» изменяется.
Что такое нулевой наклон?Проще говоря, нулевой наклон — это наклон горизонтальной линии. Горизонтальная линия на графике характеризуется как нулевой наклон. Он представлен переменной «Y». Переменная «Y» не изменяется, тогда как переменная «X» продолжает изменяться в случае нулевого наклона.
Числитель нулевого наклона всегда равен нулю.Таким образом, разница между двумя точками по переменной «Y» равна нулю. Независимо от знаменателя значение нулевого наклона равно нулю. Таким образом, уклон становится определенным числом. Это потому, что числитель равен нулю, и когда ноль делится на любое число, результат равен нулю. Нулевой наклон — это, по сути, прямая линия, которая не движется вверх или вниз по направлению к переменной «X». Эта линия проходит параллельно переменной «X».
Основные различия между неопределенным наклоном и нулевым наклоном- В случае неопределенного наклона график линии вертикальный, тогда как при нулевом наклоне график линии горизонтален.
- В случае неопределенного наклона знаменатель равен нулю, тогда как в случае нулевого наклона разница между числителями равна нулю.
- Значение неопределенного наклона не определено и не существует. С другой стороны, в случае нулевого наклона значение наклона определяется и равно нулю.
- Неопределенный наклон представлен переменной «X», тогда как, с другой стороны, нулевой наклон представлен переменной «Y».
- Неопределенный наклон выполняется параллельно переменной «Y», тогда как, с другой стороны, нулевой наклон выполняется параллельно переменной «X».
- В случае неопределенного наклона переменная «X» остается постоянной, тогда как переменная «Y» изменяется. С другой стороны, в случае нулевого наклона переменная «Y» остается постоянной, тогда как переменная «X» изменяется.
Концепция склонов очень широко используется в повседневной деятельности. Наклоны представлены переменными «X» и «Y». Наклоны представлены целыми числами, которые могут быть как положительными, так и отрицательными. Однако в некоторых случаях переменные «X» и «Y» могут быть равны нулю или могут отсутствовать.В таких случаях числитель или знаменатель равны нулю. Эти случаи называются неопределенным уклоном или нулевым уклоном.
Неопределенный наклон и Нулевой наклон отличаются друг от друга, поскольку Неопределенный наклон представлен переменной «X», тогда как, с другой стороны, нулевой наклон представлен переменной «Y». Неопределенный наклон представляет собой вертикальную линию, а нулевой наклон — горизонтальную линию.
Ссылки- https://link.springer.com/content/pdf/10.1007 / s11053-005-6951-3.pdf
- https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1029/JB076i008p01905
Значение производной
5
Скорость изменения функции
при определенном значении x
Уклон прямой
Наклон касательной к кривой
Секущая кривой
Коэффициент разницы
Определение производной
Производная от f ( x ) = x 2
Различается при x
Обозначения для производной
Простой коэффициент разности
Раздел 2: Проблемы
Производная от f ( x ) = 2 x — 5
Уравнение касательной к кривой
Производная от f ( x ) = x 3
РАСЧЕТ ПРИМЕНЯЕТСЯ К ВЕЩАМ, которые не изменяются с постоянной скоростью.Скорость из-за силы тяжести, рождений и смертей в популяции, единицы y для каждой единицы x . Значения функции, называемой производной, будут иметь переменную скорость изменения.
Теперь, поскольку мы считаем x независимой переменной, а y зависимой, то любое изменение Δ x в значении x приведет к изменению Δ y в значении . y . В прямой линии скорость изменения — такое количество единиц на на каждую единицу x — постоянна и называется наклоном линии.
Наклон прямой такой номер:
| Δ y Δ x | = | = | Изменение в и -кладе Изменение в x -кординате | . |
(Тема 8 Precalculus.)
Прямая линия имеет один и только один наклон; одна и только одна скорость изменения.
Если, например, x представляет время, а y представляет расстояние, тогда
прямолинейный график, который их связывает, указывает на постоянную скорость. Скажем, 45 миль в час — в каждый момент времени.
Наклон касательной к кривой
Исчисление, однако, связано со скоростью изменения, которая не является постоянной.
Если эта кривая представляет расстояние Y в зависимости от времени X , то скорость изменения — скорость — в каждый момент времени непостоянна.Вопрос, который задает расчет: «Какова скорость изменения точно в точке P ?» Ответом будет наклон касательной к кривой в этой точке. И метод определения этого наклона — этого числа — был замечательным открытием Исаака Ньютона (1642-1727) и Готфрида Лейбница (1646-1716). Это метод нахождения того, что называется производной.
Секущая кривой
Касательная — это прямая линия, которая только касается кривой.Секущая — это прямая линия, пересекающая кривую. Следовательно, рассмотрим секущую линию, которая пересекает кривую в точках P и Q . Тогда наклон секущей равен
| Δ y Δ x | = |
Но еще раз вопрос, который задает исчисление: как функция изменяется точно при x 1 ?
Каков наклон касательной к кривой на P ?
Однако мы не можем оценить точно при P — потому что Δ y и Δ x тогда оба будут равны 0, а значение будет совершенно неоднозначным.
Поэтому мы будем рассматривать более короткие и более короткие расстояния Δ x , что приведет к последовательности секущих —
— череда спусков. И мы определим касательной в точке P как предел этой последовательности наклонов.
Этот наклон, этот предел будет значением того, что мы будем называть производной.
Коэффициент разницы
Пусть y = f ( x ) будет непрерывной функцией, и пусть координаты фиксированной точки P на графике будут ( x , f ( x )). (Тема 4 Precalculus.) Пусть теперь x изменится на величину Δ x . Тогда новый x -кординат будет x + Δ x .
Это x -координат Q на графике.
Но когда значение x изменяется, возникает результирующее изменение Δ y
в значении y , то есть в значении f ( x ). Его новое значение — f ( x + Δ x ). Координаты Q следующие ( x + Δ x , f ( x + Δ x )).
Затем
Итак, это определение наклона касательной в точке P :
Наклон касательной на P
— это предел изменения функции (числитель)
, деленный на изменение независимой переменной
, когда это изменение приближается к 0.
Поскольку Δ x , а не x — это переменная, которая приближается к 0, x остается постоянным, и этот предел будет функцией x . Поскольку она будет производной от f ( x ), мы называем ее производной функцией или производной от f ( x ). Чтобы напомнить нам, что он был производным от f ( x ), мы обозначим его как f ‘ ( x ) — « f-prime из x .«
Это частное —
— называется частным Ньютона, или разностным коэффициентом. Его вычисление и упрощение — фундаментальная задача дифференциального исчисления.
Опять же, коэффициент разности является функцией Δ x . Но для упрощения записанных вычислений вместо Δ x будем писать h .
| Δ x | = | ч |
| Δ y | = | f ( x + h ) — f ( x ) |
Тогда коэффициент разницы будет:
Теперь сформулируем определение производной следующим образом.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5. Под производной функции f ( x ) мы подразумеваем следующий предел, если он существует:
Мы называем это ограничение функцией f ‘ ( x ) — « f -prime x » — и когда этот предел существует, мы говорим, что f само по себе является дифференцируемым при x . , и что f имеет производную.
Итак, мы берем предел коэффициента разницы, равный h , приближающемуся к 0.Когда этот предел существует, это означает, что коэффициент разницы можно сделать настолько близким к этому пределу — « f ‘ ( x )» — как нам угодно. (Урок 2.)
Что касается x , мы должны считать его фиксированным. Это конкретное значение, при котором мы оцениваем f ‘ ( x ).
На практике мы должны упростить коэффициент разности, прежде чем позволить h приблизиться к нулю. Мы должны выразить числитель —
f ( x + h ) — f ( x )
— таким образом, чтобы мы могли разделить его на h .
Подводя итог: производная — это функция — правило, которое присваивает каждому значению x наклон касательной в точке ( x , f ( x )) на график f ( x ). Это скорость изменения f ( x ) в этот момент.
В качестве примера мы применим определение, чтобы доказать, что наклон касательной к функции f ( x ) = x 2 , в точке ( x , x 2 ), это 2 x .
| ТЕОРЕМА. | f ( x ) | = | x 2 |
| означает | |||
| f ‘ ( x ) | = | 2 х . | |
Доказательство. Вот коэффициент разницы, который мы продолжим для упрощения:
| 1) | ( x + h ) 2 — x 2 h | |
| 2) | = | x 2 + 2 xh + h 2 — x 2 h |
| 3) | = | 2 xh + h 2 h |
| 4) | = | 2 x + h . |
При переходе от строки 1) к строке 2) мы возводим в квадрат бином x + h . (Урок 18 алгебры.)
В строке 3) мы вычли x 2 с. То есть мы вычли f ( x ).
В строке 4) мы разделили числитель на h . (Урок 20 из Алгебра.)
Мы можем это сделать, потому что h никогда не равно равному 0, даже если мы берем предел (Урок 2).
Завершим определение производной и возьмем предел:
| f ‘ ( x ) | = | (2 x + h ) | |
| = | 2 х . | ||
Это то, что мы хотели доказать.
Всякий раз, когда мы применяем определение, мы должны алгебраически манипулировать коэффициентом разности, чтобы мы могли просто заменить h на 0. Фактически, вся теория пределов со всеми ее сложностями и тонкостями была изобретена, чтобы оправдать именно это. (Бедного Ньютона и Лейбница критиковали за то, что они предлагали оправдания, которые не нравились изобретателям ограничений в XIX веке.) Мы можем положить здесь h = 0, потому что коэффициент разности уменьшается до 2 x + h и, следовательно, многочлен от h .
Проблема. Пусть f ( x ) = x 2 , и вычислим наклон касательной к графику —
a) при x = 5.
Поскольку f ‘ ( x ) = 2 x , то при x = 5 наклон касательной составляет 10.
б) при x = −3. −6.
c) при x = 0.0.
Различается при x
Согласно определению, функция будет дифференцируемой при x , если там существует определенный предел. Графически это означает, что график при этом значении x будет иметь касательную линию. Тогда при каких значениях функция , а не будет дифференцируемой?
Без касательной
Выше два примера.Функция слева не имеет производной при x = 0, потому что там функция является разрывной. При x = 0 тангенса, очевидно, нет.
Что касается графика справа, это функция абсолютного значения, y = | x |. (Тема 5 Precalculus.) И невозможно определить касательную линию при x = 0, потому что график образует там острый угол. Фактически, наклон касательной, когда x приближается к 0 слева, равен -1.Однако наклон, приближающийся справа, равен +1. Наклон касательной при 0, который был бы производной при x = 0, поэтому не существует. (Определение 2.2.)
Функция абсолютного значения, тем не менее, является непрерывной при x = 0. Так, левый предел самой функции, когда x приближается к 0 , равен , равному правому пределу, а именно 0. Это иллюстрирует эту непрерывность. в точке не является гарантией дифференцируемости — существования касательной — в этой точке.
(И наоборот, если функция дифференцируема в точке — если есть касательная — она также будет непрерывной там. График будет гладким и без изломов.)
Поскольку дифференциальное исчисление — это изучение производных, оно в основном занимается функциями, которые дифференцируемы при всех значениях их областей определения. Такие функции называются дифференцируемыми.
Можете ли вы назвать элементарный класс дифференцируемых функций?
Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала подумайте об этом сами!
Полиномы.
Обозначения для производной
Поскольку производной является этот предел: тогда символ самого лимита (читается: «dee- y , dee- x .»)
Например, если
| y | = | x 2 , | |
| затем, как мы видели, | |||
| = | 2 х . | ||
«Dee- y , dee- x — производная от y по отношению к x — это 2 x .»
Пишем еще
y ‘ ( x ) = 2 x .
« y — простое число x равно 2 x .»
| Сам по себе символ: | d dx | («dee, dee- x «) | , называется |
дифференцирующий оператор .Мы должны взять производную от того, что следует за ней.
Например,
| d dx | f ( x ) означает производную по отношению к x от f ( x ). |
| d dt | (4 т 3 -5) означает производную по отношению к т |
| из (4 т 3 -5). |
И так далее.
Простой коэффициент разности
Коэффициент разницы является версией. И иногда мы будем использовать последнее. То есть изменение значения функции y = f ( x ) равно y + Δ y . Следовательно, коэффициент разницы составляет
Иногда бывает удобно выразить коэффициент разницы как
Примечание : Когда Δ x приближается к 0 — когда точка Q приближается к P вдоль кривой — тогда Δ y или, что эквивалентно, Δ f также приближается к 0.То есть
Теперь ученик должен выполнить Задачи, требующие определения производной.
Содержание | Дом
Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставался в сети.
Даже 1 доллар поможет.
Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор
Вопросы или комментарии?
Эл. Почта: [email protected]
(Цветной онлайн) Граничная гистограмма наклонов нулевого порядка (слева) и…
Контекст 1
… при этом RMS-высота и RMS-наклон подавляются, что уменьшает количество степеней свободы, и уравнения зависят только от детерминированной переменной v. На рисунке 5 сравнивается маргинальные гистограммы нулевого порядка высот и наклонов освещенных точек, заданные статистической функцией освещения нулевого порядка с корреляцией и без нее и методом Монте-Карло. Масштаб по оси Y изменяется для каждой части рисунка, чтобы четко показать различия….
Контекст 2
… корреляция высот и уклонов не учитывается для упрощения вычислений. На рисунке 5 показано, что учет корреляции значительно улучшает функцию освещения Смита. …
Контекст 3
… в таком случае 4L имеет порядок длины корреляции, что означает, что следует учитывать корреляцию между этими точками. Игнорирование этой корреляции приводит к различию между некоррелированной моделью и результатом Монте-Карло, как показано на рисунке 5….
Контекст 4
… также наблюдается максимум S 1% 0,23, но при% 75. Для больших углов наблюдения (2 [85, 90]) только около 0-10% поверхности испытывает поверхностное отражение. Для поверхности с 0,5 (пунктирная линия и ромбы на рисунке 10) поверхностное отражение широко наблюдается для 2 [0, 90]. …
Контекст 5
… первая задача — определить форму эмпирического фактора. Как мы обсуждали в разделе 4.1, недостатком некоррелированной функции затенения нулевого порядка является то, что пренебрежение корреляцией между высотой и уклоном приводит к равной вероятности освещения для этих точек с 5 (см. Сплошные линии на рисунке 6), что приводит к с расхождением, показанным на рисунках 5 (a) и 5 (c).Фактически, вероятность освещения должна уменьшаться по мере приближения s к v (см. Пунктирные линии на рисунке 6). …
Контекст 6
… эмпирический коэффициент f (пунктирная линия) и числовые образцы f num (разбросанные точки) показаны на рисунке 11 (a). Метод наименьших квадратов выполняется для подбора только тех точек, где f num 51, потому что S 0, MC и S 0, u малы и более или менее одинаковы, когда S 0, MC превышает S 0, u (см. Рисунки 5 (a ) и 5 (в)). Умножение эмпирического коэффициента на коэффициент угловой освещенности некоррелированной функции освещения нулевого порядка приводит к эмпирическому коэффициенту угловой освещенности нулевого порядка, который затем сравнивается с коэффициентом коррелированной функции освещения нулевого порядка….
Контекст 7
… 1 и f (v 1) являются функциями 0, интегрирование по 0 должно выполняться численно. Результаты показаны на Рисунке 15, где снова получены очень хорошие соглашения. …
Взаимоотношения почвы, склона и растений в горах Северного Майя, Белиз, Центральная Америка. II. Последовательность филлитов и гранитов на JSTOR
AbstractВ части II данной статьи рассматриваются почвы на двух трансектах, расположенных на склонах, состоящих в основном из филлитов и гранитов.Вариация от одиннадцати до четырнадцати свойств почвы сравнивается с формой склона и изменениями в растительности. Выделяются несколько отдельных частей склонов, в частности, области междуречья на высшем уровне, верхние выпуклые склоны и вогнутые подножия. Обнаружено, что заметные изменения свойств почвы происходят на среднем склоне, но не имеют четкой связи с уклоном. Однако очевидно поразительное сходство между вариациями в характере почвы и различиями в составе растительных сообществ.Аналогичные модели распределения почвы и растений для всех трех трансект, отмеченных в частях I и II настоящего документа.
Информация журналаТемы биогеографии, экологии и биоразнообразия теперь поистине глобальны. важность. Признавая это повышенное значение, объем журнала биогеографии и родственных публикаций, Global Ecology и Биогеография, разнообразие и распространение, продолжают разрабатываться под руководством доктора Роберта Уиттакера и доктора Дэвида Ричардсона соответственно, действуя в команде с профессором Филипом Стоттом, редактором журнала биогеографии.Все три журнала имеют широкий охват — от «расширенных» глобальное потепление ‘к распространению гадоидных рыб, от разнообразия беспозвоночных в тропических лесах на индивидуалистическую реакцию видов — так что все могут быть рассмотрены ключевые биогеографические и экологические вопросы современности. Темы включают «что такое естественность?», Дебаты как по философии, так и по методам, последствия фрагментации экосистемы, влияние антропогенных изменений, а также экологическое и экономическое значение биоразнообразия.Все систематические группы также охвачены, от теории к практике, от растений до животных. Журнал биогеографии — важная литература для всех защитников окружающей среды. биогеографы, экологи, биологи, ботаники и зоологи. JSTOR предоставляет цифровой архив печатной версии журнала Journal of Биогеография. Электронная версия журнала биогеографии доступно на http://www.interscience.wiley.com. Авторизованные пользователи могут иметь доступ к полному тексту статей на этом сайте.
Информация для издателяWiley — глобальный поставщик контента и решений для рабочих процессов с поддержкой контента в областях научных, технических, медицинских и научных исследований; профессиональное развитие; и образование. Наши основные направления деятельности выпускают научные, технические, медицинские и научные журналы, справочники, книги, услуги баз данных и рекламу; профессиональные книги, продукты по подписке, услуги по сертификации и обучению и онлайн-приложения; образовательный контент и услуги, включая интегрированные онлайн-ресурсы для преподавания и обучения для студентов и аспирантов, а также для учащихся на протяжении всей жизни.Основанная в 1807 году компания John Wiley & Sons, Inc. уже более 200 лет является ценным источником информации и понимания, помогая людям во всем мире удовлетворять их потребности и реализовывать их чаяния. Wiley опубликовал работы более 450 лауреатов Нобелевской премии во всех категориях: литература, экономика, физиология и медицина, физика, химия и мир. Wiley поддерживает партнерские отношения со многими ведущими мировыми обществами и ежегодно издает более 1500 рецензируемых журналов и более 1500 новых книг в печатном виде и в Интернете, а также базы данных, основные справочные материалы и лабораторные протоколы по предметам STMS.Благодаря растущему предложению открытого доступа, Wiley стремится к максимально широкому распространению и доступу к публикуемому контенту, а также поддерживает все устойчивые модели доступа. Наша онлайн-платформа, Wiley Online Library (wileyonlinelibrary.com), является одной из самых обширных в мире междисциплинарных коллекций онлайн-ресурсов, охватывающих жизнь, здоровье, социальные и физические науки и гуманитарные науки.
Скользкий склон: насколько глобальное потепление представляет собой «опасное антропогенное вмешательство»?
Абдалати, В.и Стеффен, К .: 2001, «Таяние ледникового покрова Гренландии: 1979–1999», J. Geophys. Res. 106 , 33983–33988.
Google Scholar
Аллен М., Рапер С. и Митчелл Дж .: 2001, «Неопределенность в третьем оценочном отчете МГЭИК», Science 293 , 430–433.
Google Scholar
Кларк, А. Д. и Нун, К. Дж .: 1985, «Сажа в снежном покрове Арктики: причина нарушений переноса излучения», Atmos.Environ. 19 , 2045–2053.
Google Scholar
Дрокслер, А. У., Пур, Р. З., и Беркл, Л. Х .: 2003, «Климат Земли и эксцентриситет орбиты: вопрос о морской изотопной стадии 11», Geophys. Мононуклеоз. Сер. , 137 , 240 стр., ISBN # 0-87590-996-5, Американский геофизический союз, Вашингтон, округ Колумбия.
Google Scholar
Хансен, Дж., Сато, М., Руди, Р., Лацис, А., и Ойнас, В .: 2000, «Глобальное потепление в двадцать первом веке: альтернативный сценарий», Proc. Natl. Акад. Sci. 97 , 9875–9800.
Google Scholar
Хансен, Дж., Руди, Р., Сато, М., Имхофф, М., Лоуренс, В., Истерлинг, Д., Петерсон, Т. и Карл, Т .: 2001, «Пристальный взгляд» в США и глобальное изменение температуры поверхности », J. Geophys. Res. 106 , 23947–23963.
Google Scholar
Хансен, Дж., Сато, М., Назаренко, Л., Руди, Р., Лацис, А., Кох, Д., Теген, И., Холл, Т., Шинделл, Д., Сантер , Б., Стоун, П., Новаков, Т., Томасон, Л., Ван, Р., Ван, Ю., Джейкоб, Д., Холландсворт, С., Бишоп, Л., Логан, Дж., Томпсон , А., Столярски, Р., Лин, Дж., Уилсон, Р., Левитус, С., Антонов, Дж., Райнер, Н., Паркер, Д., и Кристи, Дж .: 2002, «Климатические воздействия. in Goddard Institute for Space Studies SI2000 simulations », J.Geophys. Res. 107 (D18), 4347, DOI: 10.1029 / 2001JD001143.
Google Scholar
Хансен, Дж .: 2004, «Обезвреживание бомбы замедленного действия глобального потепления», Sci. Амер. 290 , 68–77, выдержка из http://pubs.giss.nasa.gov/abstracts/2004/Hansen1.html.
Хансен Дж. И Назаренко Л .: 2004, «Воздействие сажи на климат через альбедо снега и льда», Proc. Natl. Акад. Sci. 101 , 423–428.
Google Scholar
Хансен, Дж. И Сато, М .: в печати, «Темпы роста парниковых газов», Proc. Natl. Акад. Sci.
Hearty, PJ, Kindler, P., Cheng, H. and Edwards, RL: 1999, «A +20 м в среднем плейстоцене высокого уровня моря (Бермудские и Багамские острова) из-за частичного обрушения антарктических льдов», Geology 27 , 375–378.
Google Scholar
Генрих, Х.: 1988, «Происхождение и последствия циклического ледового сплава в северо-восточной части Атлантического океана за последние 130 000 лет», Quat. Res. 29 , 142–152.
Google Scholar
Межправительственная группа экспертов по изменению климата: 2001, в Houghton, JT, Y. Ding, DJ Griggs, M. Noguer, van der Linden, PJ, X. Dai, K. Maskell, CA Johnson (eds.), Изменение климата 2001: научная основа , Cambridge University Press, U.К. Кембридж.
Google Scholar
Кеннетт, Дж. П., Каннариато, К. Г., Хенди, И. Л. и Бел, Р. Дж .: 2003, «Гидраты метана в четвертичном изменении климата: гипотеза клатратной пушки», Американский геофизический союз, Вашингтон, 216 стр.
Google Scholar
Kienast, M., Hanebuth, TJJ, Pelejero, C., and Steinke, S .: 2003, «Синхронность импульса талой воды 1a и боллинговое потепление: новые данные из Южно-Китайского моря», Geology 31 , 67–70.
Google Scholar
Кинг, А. Л. и Ховард, У. Р .: 2000, «Изменение температуры поверхности моря в среднем плейстоцене в юго-западной части Тихого океана в орбитальных и суборбитальных временных масштабах», Геология 28 , 659–662.
Google Scholar
Lambeck, K. and Nakada, M .: 1993, «Ограничения на возраст и продолжительность последнего межледниковья и на колебания уровня моря», Nature 357 , 125–128.
Google Scholar
Левитус С., Антонов Дж. И., Бойер Т. П. и Стивенс К., 2000, «Потепление мирового океана», Science 287 , 2225–2229.
Статья CAS Google Scholar
Паризек Б. Р. и Элли Р. Б .: в печати, «Последствия увеличения таяния поверхности Гренландии при сценариях глобального потепления: моделирование ледяного покрова», Quaternary Sci.Rev.
Пети, Дж. Р. и др.: 1999, «Климат и история атмосферы за последние 420 000 лет по керну льда Востока обратным методом, Антарктида», Nature 399 , 429–436.
Статья CAS Google Scholar
Сан, С. и Хансен, Дж. Э .: 2003, «Моделирование климата для 1951–2050 годов с объединенной моделью атмосферы и океана», J. Clim. 16 , 2807–2826.
Google Scholar
Уоррен, С. Г. и Вискомб, У. Дж .: 1980, «Модель спектрального альбедо снега. II: Снег, содержащий атмосферные аэрозоли », J. Atmos. Sci. 37 , 2734–2745.
Google Scholar
Уайлд, М., Каланка, П., Шерер, С. К. и Омура, А .: 2003, «Влияние полярных ледяных щитов на глобальный уровень моря в парниковых сценариях с высоким разрешением», J.Geophys. Res. 108 (D5), 4165, DOI: 10.1029 / 2002JD002451.
Google Scholar
Звалли, Х.